Question

В ΔABC ∠B = 90°. Через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне АC и образует с АB угол 48°. Найдите ∠А и ∠С. Можно без чертежа и дано.

Answer 1

Ответ:

<А=30° <С=30°; 90°÷3=30°

Answer 2

Известно, что в треугольнике ΔABC угол B равен 90 градусов, и прямая, проведенная через вершину B, параллельна стороне AC. Также дано, что угол между этой прямой и стороной AB равен 48 градусов.

Так как угол B равен 90 градусов, это означает, что треугольник ΔABC является прямоугольным треугольником.

Теперь мы можем использовать информацию о прямоугольном треугольнике, чтобы найти углы ∠A и ∠C.

1. Угол ∠A: Из угла ∠A к гипотенузе треугольника (сторона BC) противолежит катет AB. Известно, что угол между прямой, проведенной через вершину B, и стороной AB равен 48 градусам. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол ∠A равен:

∠A = 180° - 90° - 48° = 42°

2. Угол ∠C: Угол ∠C - это угол между гипотенузой (стороной BC) и стороной AC. Так как треугольник прямоугольный, то угол ∠C равен углу между сторонами BC и AB. Мы уже знаем, что этот угол равен 48 градусам.

Таким образом, угол ∠C = 48°.

Итак, ∠A = 42° и ∠C = 48°.