Question

Знайдіть довжину кола, описаного навколо квадрата зі стороною-a​

Answer 1

Ответ:

πa√2.

Объяснение:

1) Для стороны правильного четырёхугольника (квадрата) известна формула

а4 = R√2, тогда

R = a/√2.

2) Длину окружности находят по формуле

С = 2πR = 2π•a/√2 = πa√2.

Answer 2

Для знаходження довжини кола, описаного навколо квадрата зі стороною a, вам потрібно використовувати формулу для обчислення довжини кола (периметру кола). Периметр кола дорівнює добутку діаметра на число π (пі) або добутку радіуса на подвійне число π. У цьому випадку, квадрат вписаний в коло, і радіус кола дорівнює половині діагоналі квадрата. Діагональ квадрата можна знайти за допомогою теореми Піфагора, якщо відома сторона квадрата.

Діагональ квадрата (d) обчислюється як: d = a√2

Де "a" - сторона квадрата.

Тепер ми можемо знайти радіус кола (r), розділивши діагональ на 2: r = (a√2) / 2 = a√2 / 2

Зараз, використовуючи формулу для периметру кола, ми отримуємо: Периметр кола = 2πr = 2π(a√2 / 2) = πa√2

Отже, довжина кола, описаного навколо квадрата зі стороною a, дорівнює πa√2.