Question

Помогите пожалуйста задача по геометрии за 8 класс периметр равнобедренного треугольника ровна 90 см, а высота, опущена на основу, - 15 см. найти площу треугольника спасибо огромное, заранее:*

Answer 1

Ответ:

S = 300 см²

Объяснение:

Пусть треугольник АВС и АВ=ВС = х. Высота ВН делит основание пополам (треугольник равнобедренный).

Периметр треугольника равен 2ВС+2АН = 90см (дано).

Тогда АН = (45 - х) см.

По Пифагору в треугольнике АВ:

ВН² = АВ² - ВН² или

225 = х² - (45 - х)² =>   90x =  2025+225 = 2250  =>

х = 25см.

АН = 45 - 25 = 20см.

Sabc = AH*BH = 20*15 = 300 см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади равнобедренного треугольника:

Площадь равнобедренного треугольника (S) можно вычислить по следующей формуле:

S = (1/2) * a * h

Где: S - площадь треугольника. a - длина основания треугольника (одной из его сторон). h - высота треугольника, опущенная на основание.

В данной задаче нам известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 90 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 90 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то две из его сторон одинаковы. Обозначим длину этих сторон через "a", а третью сторону (основание) через "b".

Из условия задачи мы знаем, что: 2a + b = 90 см

Также известно, что высота треугольника опущена на основание и равна 15 см: h = 15 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно "a" и "b". Сначала найдем "b" из первого уравнения:

b = 90 см - 2a

Теперь мы можем подставить значение "b" в формулу для периметра:

2a + (90 см - 2a) = 90 см

Теперь решим это уравнение относительно "a":

2a + 90 см - 2a = 90 см

2a - 2a + 90 см = 90 см

0a + 90 см = 90 см

90 см = 90 см

Уравнение верно, что означает, что "a" не имеет значения, и треугольник может быть произвольным равнобедренным треугольником.

Теперь, когда у нас есть значение высоты "h" и любое значение для стороны "a", мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (1/2) * a * h

S = (1/2) * a * 15 см

S = 7.5a см²

Площадь треугольника зависит от длины стороны "a", которая может быть любой. Таким образом, площадь треугольника будет равна 7.5a квадратных сантиметров, где "a" - любое значение длины стороны треугольника.