Question

Найдите стороны и углы параллелограмма, если один из его углов равен 72 градуса, одна из сторон равна 7 см и периметр параллелограмма равен 36 см

Answer 1

Ответ:

1угол =72°

2угол=180-72=108°

3угол=1углу=72°

4угол=2углу=108°

сторона а=7см,

36-(7+7)=22см

22÷2=11см

сторона а=7,b=11см, c=7см d=11см

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть "a" будет длиной одной из боковых сторон параллелограмма, которая равна 7 см, и "b" - длиной другой боковой стороны.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, поэтому:

2a + 2b = 36

Теперь нам нужно найти угол параллелограмма. Поскольку у параллелограмма противоположные углы равны, и один из углов равен 72 градуса, другой угол тоже равен 72 градусам.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2a + 2b = 36
2. Угол A = 72 градуса
3. Угол B = 72 градуса

Теперь давайте решим систему уравнений. Начнем с уравнения (1):

2a + 2b = 36

Мы можем разделить обе стороны на 2:

a + b = 18

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 18
2. Угол A = 72 градуса
3. Угол B = 72 градуса

Чтобы найти стороны "a" и "b", мы можем решить уравнение (1) относительно "a" или "b". Давайте решим его относительно "a":

a = 18 - b

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для угла A (2):

Угол A = 72 градуса

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синуса для нахождения сторон "a" и "b". Закон синуса гласит:

sin(A) / a = sin(B) / b

Подставим известные значения:

sin(72°) / (18 - b) = sin(72°) / b

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной ("b"). Мы можем решить его:

sin(72°) / (18 - b) = sin(72°) / b

Перекрестно умножим:

sin(72°) * b = sin(72°) * (18 - b)

sin(72°) * b = 18 * sin(72°) - sin(72°) * b

2 * sin(72°) * b = 18 * sin(72°)

b = (18 * sin(72°)) / (2 * sin(72°))

b = 18 / 2

b = 9 см

Теперь, когда мы знаем значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью уравнения a = 18 - b:

a = 18 - 9

a = 9 см

Итак, стороны параллелограмма равны:

a = 9 см b = 9 см

Углы параллелограмма:

Угол A = 72 градуса Угол B = 72 градуса