Question

Точка А віддалена від площини (альфа) на 12 см. 3 точки А проведено до площини (альфа) похилу АВ завдовжки 13 см. Знайти довжину проекцii похилоi АВ на площину​

Answer 1

Ответ:

Проекция наклонной АВ на плоскость α равна 5 см.

Объяснение:

Перпендикуляр АН (расстояние от точки А до плоскости α) - катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого - наклонная АВ. Тогда проекция наклонной АВ на плоскость α - катет НВ найдем по Пифагору: НВ = √(13²-12²) = 5 см.

Answer 2

Для знаходження довжини проекції похилої лінії АВ на площину (альфа), можна використовувати прості правила геометрії.

Спершу, враховуємо, що точка А віддалена від площини (альфа) на 12 см. Це означає, що відстань між точкою А і площиною (альфа) дорівнює 12 см.

Потім ми проводимо похилу лінію АВ довжиною 13 см. Проекцією цієї лінії на площину (альфа) буде відрізок BC, де C - точка дотику лінії АВ і площини (альфа).

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABC ми можемо знайти довжину відрізка BC:

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = 13^2 - 12^2 BC^2 = 169 - 144 BC^2 = 25

BC = √25 BC = 5 см

Отже, довжина проекції похилої лінії АВ на площину (альфа) дорівнює 5 см.