Question

Кулю радіуса 10 см перетнуто площиною на відстані 6 см. Знайдіть площу утвореного перерізу.​

Answer 1

Пояснення:

Намалюй переріз і площину, що його перетинає. Точка О - центр кулі.

Проведи перпендикуляр ОА і радіус ОВ і з'єднай ці відрізки, вийде прямокутний трикутник ОАВ. АВ - радіус перерізу.

АВ=КоріньОВ^2-OA^2=Корінь100-36=Корінь64=8 см.

AB=R

S=піR^2=піAB^2=пі*8^2=пі*64=64пі см квадратних.

Answer 2

Площа перерізу кулі може бути знайдена за допомогою формули для площі круга, оскільки переріз кулі буде круговим:

S = π * r^2,

де S - площа, π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159, а r - радіус круга.

У вашому випадку радіус кулі (r) дорівнює 10 см, і площа перерізу буде:

S = π * (10 см)^2 = 3.14159 * 100 см^2 ≈ 314.159 см^2.

Отже, площа утвореного перерізу кулі при радіусі 10 см і перетині на відстані 6 см від центра дорівнює приблизно 314.159 см^2.