Question

Найдите площадь правильного шестиугольника ABCDEF с центром в точке О, если площадь треугольника ABО равна 37.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=6*37=222

Answer 2

Ответ:

S шестиугольника = 222

Объяснение:

S = 6 × 37 = 222

Answer 3

Конечно, давайте решим эту задачу. Площадь правильного треугольника можно выразить через его сторону $a$ следующим образом: $S_{\triangle} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.

Так как у нас есть шестиугольник $ABCDEF$ с центром в точке $O$, а треугольник $ABO$ - это половина одного из равносторонних треугольников в шестиугольнике, то площадь шестиугольника можно выразить как $S_{\hexagon} = 6 \cdot S_{\triangle}$.

Подставим значение площади треугольника $ABO$:

$S_{\hexagon} = 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

Теперь, если мы знаем, что $S_{\triangle} = 37$, то можем найти сторону $a$:

$37 = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$a^2 = \frac{37 \cdot 4}{\sqrt{3}}$

$a = \sqrt{\frac{37 \cdot 4}{\sqrt{3}}}$

Теперь, когда у нас есть значение стороны $a$, мы можем подставить его обратно в формулу для площади шестиугольника:

$S_{\hexagon} = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

Подставим значение $a$ и решим:

$S_{\hexagon} = \frac{3 \cdot \left(\sqrt{\frac{37 \cdot 4}{\sqrt{3}}}\right)^2\sqrt{3}}{2}$

Я не могу выполнить вычисления здесь, но вы можете взять калькулятор и завершить расчеты.