Question

Около четырехугольника abcd описана окружность, ab=bc=cd=6, угол а=72 найдите длинну диагонали AC

Answer 1

Вы доказали , что четырехугольник- равнобедренная трапеция, в которой AC=BD
Доказываем, что треугольник CAD-равнобедренный и AC=AD.
Отсюда AC=BD=AD=x. А дальше нам поможет теорема Птоломея для вписанного четырехугольника:AC*BD=AB*CD+DC*AD.Тогда x*x=6*6*x
x^2-6x-36, откуда x=3+3 корень из 5. Т.е АС=3+3 корень из 5.

Answer 2

Решение

Для начала, обратимся к информации из источников.

Из источника мы знаем, что угол ABC равен 90 градусов.

Из источника мы узнаем, что AB = BC = CD = 6.

Из источника мы также видим, что AB = 6 и AC = 9.842.

Нахождение длины диагонали AC

Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC.

Так как у нас прямоугольный треугольник ABC (угол ABC = 90 градусов) и AB = BC = 6, то мы можем использовать теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2.

Подставляя значения, получаем: AC^2 = 6^2 + 6^2.

Вычислим: AC^2 = 36 + 36 = 72.

Теперь найдем квадратный корень из 72, чтобы получить длину диагонали AC.

AC ≈ √72 ≈ 8.485

Таким образом, длина диагонали AC примерно равна 8.485.