Question

Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если медиана, проведенная к боковой стороне, образует с основанием угол arcsin 3/5​

Answer 1

Ответ:

2arctg(4/9)

Объяснение:

P.S. имеет место формула tg(arcsin x) = x/√(1-x²)

Answer 2

Для нахождения угла при вершине равнобедренного треугольника, если медиана, проведенная к боковой стороне, образует с основанием угол arcsin(3/5), мы можем воспользоваться свойствами этого треугольника.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AC и BC - равные стороны, и AM - медиана, проведенная к стороне BC. Поскольку AM является медианой, она делит сторону BC пополам, и мы можем сказать, что BM = MC.

Теперь давайте обратим внимание на угол, который медиана AM образует с основанием BC. По условию, этот угол равен arcsin(3/5).

Поскольку BM = MC, у нас есть деление основания BC пополам, и угол между AM и BC разбивается на два равных угла. Таким образом, каждый из этих углов равен половине угла arcsin(3/5).

Угол при вершине треугольника (угол A) можно найти, используя теорему о сумме углов в треугольнике:

A + (1/2)arcsin(3/5) + (1/2)arcsin(3/5) = 180 градусов

A + arcsin(3/5) = 180 градусов

Теперь выразим угол A:

A = 180 градусов - arcsin(3/5)

Мы можем вычислить значение этого угла:

A ≈ 180 градусов - 36.87 градусов ≈ 143.13 градусов

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет примерно 143.13 градусов.