Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если угол C=54°​

Answer 1

Ответ:∠АДС=99°

Объяснение:

ΔАВС: АВ=ВС по условию ⇒ ∠А=∠С=54° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника, ∠ДАС=∠А:2=54°:2=27° по свойству биссектрисы.

ΔАДС:  ∠АДС=180°- (∠ДАС+∠АСД)=180°- (27°+54°)=180°- 81°=99° из теоремы о сумме углов треугольника.

Answer 2

Для нахождения угла ADC в равнобедренном треугольнике ABC, нам необходимо знать значение угла C и знать, что AD - биссектриса.

У нас уже дано значение угла C, которое равно 54 градуса. Теперь, так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что угол BAC также равен углу BCA. Давайте обозначим угол BAC как x. Так как AD - биссектриса, угол CAD тоже будет равен x.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:

x + x + 54 = 180

2x + 54 = 180

2x = 180 - 54

2x = 126

x = 126 / 2

x = 63

Таким образом, угол ADC (угол CAD) равен 63 градуса.