Question

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 144, найдите углы треугольника

Answer 1

Ответ: всё указано на снимке.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:180-144=36°÷2=18

Answer 3

Для нахождения углов равнобедренного треугольника, мы знаем, что два угла у основания равны между собой. Давайте обозначим эти углы как A и B, а вершину треугольника как C.

У нас есть информация о внешнем угле при основании, который равен 144 градусам. Внешний угол при основании треугольника равен сумме двух углов у основания (A и B). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

A + B = 144

Так как у треугольника также есть угол в вершине C, и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то мы можем записать второе уравнение:

A + B + C = 180

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A + B = 144
2. A + B + C = 180

Давайте решим эти уравнения. Выразим C из второго уравнения:

C = 180 - (A + B)

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

A + B = 144

A + B = 144

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A + B = 144
2. A + B = 144

Обратите внимание, что оба уравнения одинаковы. Это означает, что равнобедренный треугольник имеет два одинаковых угла у основания, каждый из которых равен:

A = B = 144 / 2 = 72 градуса

И угол в вершине равен:

C = 180 - (A + B) = 180 - (72 + 72) = 180 - 144 = 36 градусов

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 72 градусам, 72 градусам и 36 градусам.