Question

В равнобедренном треугольнике ВАС с прямым углом С угол А равен 30, а сумма гипотенузы с наименьшим катетом равна 24 см .Найти эти стороны​

Answer 1

Ответ:

8 см, 16 см.

Объяснение:

Катет ВС  лежит против угла 30°,  значит, он равен половине гипотенузы.

Пусть катет ВС=х см, тогда гипотенуза АВ=2х см. Составим уравнение:

х+2х=24

3х=24

х=8

ВС=8 см.   АВ=8*2=16 см.

Answer 2

Ответ:

AB=16 AC=8√3 CB=8

Объяснение:

CB=1/2AB, так как sin30°=1/2

Составим уравнение

x+1/2x=24

1.5x=24

x=16

AB=16

CB=AB:2=8

AC=√(AB²-CB²)=√(256-64)=√192=8√3

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о тригонометрических функциях в прямоугольных треугольниках и свойствах равнобедренного треугольника.

Пусть гипотенуза равнобедренного треугольника ВАС равна $AC$, а катеты равны $AB$ и $BC$. Так как угол $A$ равен 30 градусов, то мы знаем, что:

$$\sin 30^\circ = \frac{BC}{AC} = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{2}$$

Теперь мы знаем, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, и можем найти отношение катета $AB$ к гипотенузе $AC$. Также нам дано, что сумма гипотенузы $AC$ и наименьшего катета $BC$ равна 24 см:

$$AC + BC = 24$$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $\frac{AB}{AC} = \frac{1}{2}$
2. $AC + BC = 24$

Давайте решим эти уравнения. Сначала найдем $AB$ с использованием первого уравнения:

$$AB = \frac{1}{2} \cdot AC$$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$$\frac{1}{2} \cdot AC + BC = 24$$

Теперь можно выразить $BC$ через $AC$:

$$BC = 24 - \frac{1}{2} \cdot AC$$

Теперь мы имеем два уравнения с одной переменной $AC$:

1. $\frac{1}{2} \cdot AC + BC = 24$
2. $BC = 24 - \frac{1}{2} \cdot AC$

Подставим второе уравнение в первое:

$$\frac{1}{2} \cdot AC + \left(24 - \frac{1}{2} \cdot AC\right) = 24$$

Упростим уравнение:

$$\frac{1}{2} \cdot AC + 24 - \frac{1}{2} \cdot AC = 24$$

Сократим $\frac{1}{2} \cdot AC$ с $-\frac{1}{2} \cdot AC$:

$$24 = 24$$

Обратите внимание, что оба члена уравнения сократились, и у нас получилось тождество. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, и не существует конкретных значений для сторон треугольника ВАС. Так как у нас есть только один угол (30 градусов) и одна дополнительная информация (сумма гипотенузы и наименьшего катета равна 24 см), мы не можем определить конкретные длины сторон этого треугольника без дополнительных данных.