Question

Очень Срочно!! Решите ето умоляю!!! BK висота ривнобедреного трикутника ABC з основою AC . Периметр трикутника ABK доривнюе 12см.Знайдить периметр трикутника ABC ,якщо BK=3см

Answer 1

Відповідь: 18 см

Пояснення: фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство подобных треугольников, так как треугольники ABK и ABC подобны.

Мы знаем, что высота BK трикутника ABK равна 3 см, и периметр этого треугольника равен 12 см. Периметр треугольника ABK можно представить в виде:

Perimeter(ABK) = AB + BK + AK = 12 см.

Теперь мы можем выразить AB через известные значения:

AB = 12 см - BK - AK.

Мы также знаем, что треугольники ABK и ABC подобны, что означает, что соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, отношение стороны AB к стороне AC в треугольнике ABC равно отношению стороны BK к высоте, то есть:

AB/AC = BK/3.

Теперь мы можем выразить AK через AB:

AK = AC - AB.

Подставим это в уравнение периметра ABK:

12 см = AB + 3 см + (AC - AB).

Теперь решим это уравнение относительно AB:

12 см = AC + 3 см.

Выразим AC:

AC = 12 см - 3 см = 9 см.

Теперь у нас есть значения AC и BK, и мы можем найти периметр треугольника ABC:

Perimeter(ABC) = AB + AC + BC.

Мы уже знаем, что AB/AC = BK/3, а значит AB = (BK/3) * AC:

AB = (3 см / 3) * 9 см = 9 см.

Теперь можем найти BC, так как треугольник ABC равнобедренный:

BC = AB = 9 см.

Теперь можем найти периметр треугольника ABC:

Perimeter(ABC) = AB + AC + BC = 9 см + 9 см + 9 см = 27 см.

Итак, периметр треугольника ABC равен 27 см.