Question

Один из прямых углов =60 градусов сумма гипотенузы и меньшего катеты =18см .Найдите гипотенузу и меньший катет

Answer 1

Так как второй острый угол прямоугольного треугольника равен 90-60=30°, то действует правило: меньший катет равен половине гипотенузы.
Катет - х, гипотенуза - у;
х+у=18
у=2х
х+2х=18
х=6 см - катет;
6*2=12 см - гипотенуза.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Ваш вопрос можно перевести на английский язык так: Answer in detail. One of the right angles is 60 degrees, the sum of the hypotenuse and the smaller leg is 18 cm. Find the hypotenuse and the smaller leg.

Для решения этой задачи нужно знать, что в прямоугольном треугольнике с углом 60° меньший катет равен половине гипотенузы. Это следует из того, что такой треугольник является половиной равностороннего треугольника.

Обозначим гипотенузу за $$c$$, меньший катет за $$a$$, а больший катет за $$b$$. Тогда по условию задачи:

$$c + a = 18$$

$$a = \frac{c}{2}$$

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

$$c + \frac{c}{2} = 18$$

Умножая обе части на 2, получаем:

$$2c + c = 36$$

$$3c = 36$$

$$c = 12$$

Таким образом, гипотенуза равна 12 см. Меньший катет равен половине гипотенузы, то есть 6 см. Больший катет можно найти по теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b^2 = 12^2 - 6^2$$

$$b^2 = 144 - 36$$

$$b^2 = 108$$

$$b = \sqrt{108}$$

$$b \approx 10.39$$

Таким образом, больший катет приблизительно равен 10.39 см.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Вы можете найти больше информации о прямоугольных треугольниках на этих сайтах: [Решено)Упр.256 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии](https://reshak.ru/otvet/otvet11.php?otvet1=256), [Как найти гипотенузу - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%83%D0%B7%D1%83), [Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна...](https://uchi.ru/otvety/questions/odin-iz-uglov-pryamougolnogo-treugolnika-raven-60-gradusam-a-summa-gipotenuzi-i-menshego).