Question

Дано: А (2; 1), В (0; 3) Найдите: Уравнение прямой АВ

Answer 1

Ответ:

x+y-3=0

Поэтапное решение снизу

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(2; 1) и B(0; 3), вы можете воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - угловой коэффициент (slope), а b - коэффициент сдвига по вертикали (y-intercept).

1. Начнем с вычисления углового коэффициента (m):

   m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

   где (x1, y1) = (2, 1) и (x2, y2) = (0, 3):

   m = (3 - 1) / (0 - 2) = 2 / (-2) = -1.

2. Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент m, мы можем использовать любую из заданных точек (например, A(2; 1)) для вычисления коэффициента сдвига b:

   y = mx + b, 1 = -1 * 2 + b, 1 = -2 + b.

3. Решим это уравнение для b:

   1 + 2 = b, b = 3.

Теперь у нас есть угловой коэффициент m = -1 и коэффициент сдвига b = 3. Мы можем записать уравнение прямой в виде:

y = -x + 3.

Это и есть уравнение прямой AB, проходящей через заданные точки A(2; 1) и B(0; 3).