Question

Знайдіть скалярний добуток векторів a i b,якщо 1)a(2;-3;4), b(3;2;5) 2) a(-2;-1;3),b(4;3;1)​

Answer 1

Відповідь:

Фото

Пояснення:

Answer 2

Скалярний добуток векторів a і b обчислюється за наступною формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

Давайте обчислимо скалярний добуток для обох пар векторів:

1. a(2, -3, 4), b(3, 2, 5): a · b = (2 * 3) + (-3 * 2) + (4 * 5) = 6 - 6 + 20 = 20.

Отже, скалярний добуток векторів a і b в першому випадку дорівнює 20.

2. a(-2, -1, 3), b(4, 3, 1): a · b = (-2 * 4) + (-1 * 3) + (3 * 1) = -8 - 3 + 3 = -8.

Скалярний добуток векторів a і b в другому випадку дорівнює -8.