Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе Какие углы эта высота образует с катетами если больший из острых углов этого треугольника равен 73 градусов? 1. Угол с меньшим катетом равен ____ 2. Угол с большим катетом равен ____​

Answer 1

Ответ:

90-73= 17 угол 17 и 73 тк гипотенуза напротив прямого угла

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, проведя высоту к гипотенузе, мы получаем два подобных прямоугольных треугольника. Один из них - это исходный треугольник, а второй - это меньший прямоугольный треугольник, образованный высотой и меньшим катетом.

Известно, что больший из острых углов исходного треугольника равен 73 градусам. Этот угол находится напротив большего катета. Так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусов, то угол между гипотенузой и меньшим катетом также равен 90 градусам.

Теперь мы можем найти угол между высотой и меньшим катетом, используя свойство прямых углов: он будет равен 90 градусам минус угол между гипотенузой и меньшим катетом. Таким образом:

1. Угол с меньшим катетом равен 90° - 73° = 17°.

2. Угол с большим катетом равен 90° (поскольку это прямой угол в прямоугольном треугольнике).