Question

Через точку O - середину медианы BM треугольника ABC проведена прямая AO, которая пересекает сторону BC в точке K. Найдите BK (в см), если BC = 18 см.

Answer 1

Ответ:

BK = 6 См

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства медиан треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где BC = 18 см. Медиана BM делит сторону AC пополам и проходит через точку O, которая является серединой этой медианы. Таким образом, длина AM также равна половине длины AC.

Чтобы найти длину BK, нам нужно найти длину отрезка AK, а затем вычесть ее из длины BC.

Для начала найдем длину отрезка AM, который является половиной длины AC:

AM = AC / 2 = 18 см / 2 = 9 см

Теперь нам нужно найти длину отрезка AK. Мы знаем, что треугольник AOK подобен треугольнику ABC, так как угол AOK равен углу BAC (так как AO - медиана, которая делит угол A пополам), и угол A острый (поскольку треугольник ABC - остроугольный).

Поэтому мы можем использовать пропорцию подобия треугольников:

(AK / AO) = (BC / AC)

Мы знаем, что AK = AO + OK, и мы знаем, что AO = AM, поэтому:

(AK / AM) = (BC / AC)

(AK / 9 см) = (18 см / AC)

Теперь мы можем решить это уравнение для AK:

AK = (9 см * 18 см) / AC

AK = (9 см * 18 см) / 18 см

AK = 9 см

Теперь у нас есть длина отрезка AK, которая равна 9 см. Чтобы найти длину BK, вычтем AK из длины BC:

BK = BC - AK = 18 см - 9 см = 9 см

Итак, длина отрезка BK равна 9 см.