Question

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 6 см і 8 см. Визначити sin кута, якийлежить проти меншого катета.​

Answer 1

Ответ:

10.

3/5

Объяснение:

За т Піфагора гіпотенуза^2= катет^2+ катет^2

гіпотенуза^2=36+64=100

гіпотенуза=10

за теоремою синусів BC/SINA=AC/SINB

10/1=6/SINB

SINB=6/10=3/5

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи $c$ прямокутного трикутника використовують теорему Піфагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

де $a$ і $b$ - катети трикутника.

У вашому випадку $a = 6$ см і $b = 8$ см. Підставимо ці значення в формулу:

$c = \sqrt{6^2 + 8^2}$ $c = \sqrt{36 + 64}$ $c = \sqrt{100}$ $c = 10 \, \text{см}$

Отже, гіпотенуза дорівнює 10 см.

Тепер, щоб знайти синус кута $\theta$, який лежить проти меншого катета, можна скористатися визначенням синуса:

$\sin(\theta) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}$

У нашому випадку менший катет - $a = 6$ см, а гіпотенуза $c = 10$ см. Підставимо ці значення:

$\sin(\theta) = \frac{6}{10}$ $\sin(\theta) = 0.6$

Отже, синус кута $\theta$ дорівнює 0.6.