Question

Найдите tg a,если sin a=1/4

Answer 1

Ответ:

См фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения тангенса угла a, если известен синус угла a, мы можем использовать следующую формулу:

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$

Нам уже известно значение $\sin(a)$, которое равно $1/4$. Чтобы найти $\cos(a)$, мы можем использовать тригонометрическую тождественность:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$

Подставив значение $\sin(a) = 1/4$, мы можем найти $\cos(a)$:

$\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \cos^2(a) = 1$ $\frac{1}{16} + \cos^2(a) = 1$

Теперь выразим $\cos^2(a)$:

$\cos^2(a) = 1 - \frac{1}{16}$ $\cos^2(a) = \frac{15}{16}$

Теперь найдем значение $\cos(a)$ как положительный квадратный корень:

$\cos(a) = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$

Теперь, когда у нас есть значения $\sin(a)$ и $\cos(a)$, мы можем найти значение $\tan(a)$ с использованием формулы:

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{15}}{4}} = \frac{1}{\sqrt{15}}$

Итак, $\tan(a) = \frac{1}{\sqrt{15}}$.