Question

Помогите плиз с задачей срочно: знайдіть міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо міри зовнішніх кутів при цих вершинах відносяться як 7 і 8​

Answer 1

Ответ:

Во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте використаємо властивість прямокутного трикутника, яка говорить, що сума мір всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів.

Маємо два гострі кути трикутника, і міри їх зовнішніх кутів відносяться як 7 і 8. Отже, ми можемо записати два рівняння:

1. Нехай перший гострий кут має міру x градусів. Тоді зовнішній кут, що його суперечить, матиме міру 7x градусів (оскільки вони відносяться як 7).

2. Нехай другий гострий кут має міру y градусів. Тоді зовнішній кут, що його суперечить, матиме міру 8y градусів (оскільки вони відносяться як 8).

Також ми знаємо, що сума мір всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо записати третє рівняння:

3. x + 90 + y + 90 + 7x + 8y = 180.

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

x + 90 + y + 90 + 7x + 8y = 180.

Підсумовуючи x та y, отримаємо:

x + y + 7x + 8y + 180 = 180.

Спростимо:

8x + 9y = 0.

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 1, які є спільними множниками 8 і 9:

8x/1 + 9y/1 = 0/1.

8x + 9y = 0.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

8x + 9y = 0 (1) 7x = 7x (2)

Для (2) ми бачимо, що 7x = 7x завжди правдиве, тобто має безліч рішень. Таким чином, не існує єдиного розв'язку для цієї задачі. Можна знайти безліч пар значень (x, y), які задовольняють системі рівнянь.