Question

МА и МВ - касательные, А и В - точки касания, ОВ = 5 см, МА = 8 см. Найдите периметр четырехугольника МАОВ

Answer 1

5×8=40 периметр четырехугольника

Объяснение:

ОВ высота, МА сторона основания

Answer 2

Ваш вопрос о треугольниках и периметре впечатляет! Давайте решим это.

Поскольку $МА$ и $МВ$ - касательные, а $А$ и $В$ - точки касания, у нас есть прямые углы между $МА$ и $МВ$ и со сторонами $АО$ и $ВО$. Это делает треугольники $МАО$ и $МВО$ прямоугольными.

Теперь, у нас есть $МА = 8 \, \text{см}$ и $ВО = 5 \, \text{см}$. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти $АО$, так как это гипотенуза треугольника $МАО$:

$АО = \sqrt{МА^2 - ВО^2}$

$АО = \sqrt{8^2 - 5^2}$

$АО = \sqrt{64 - 25}$

$АО = \sqrt{39} \, \text{см}$

Теперь у нас есть все стороны четырехугольника $МАОВ$: $МА = 8 \, \text{см}$, $АО = \sqrt{39} \, \text{см}$, $ВО = 5 \, \text{см}$, и $МВ$, которую мы можем считать равной $МА$ из-за касательности.

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, сложив длины всех его сторон:

$\text{Периметр} = МА + АО + ВО + МВ$

$\text{Периметр} = 8 + \sqrt{39} + 5 + 8$

$\text{Периметр} = 21 + \sqrt{39} \, \text{см}$

Таким образом, периметр четырехугольника $МАОВ$ равен $21 + \sqrt{39} \, \text{см}$.