Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, один из которых равен 4 см. Найдите радиус окружности, если длина перпендикуляра равна 10 см.

Answer 1

гоу те ты мне статус лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим радиус окружности как "R". Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, будет делить диаметр на два равных отрезка. Таким образом, один из этих отрезков будет равен половине диаметра, то есть "R/2", а другой отрезок будет равен 4 см.

Мы также знаем, что длина перпендикуляра равна 10 см. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника (перпендикуляр, радиус и половина диаметра), можем записать:

(R/2)^2 + 4^2 = 10^2

Упростим это уравнение:

(R^2/4) + 16 = 100

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

R^2 + 64 = 400

Теперь выразим R^2:

R^2 = 400 - 64 R^2 = 336

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

R = √336

R ≈ 18.33 см

Таким образом, радиус окружности около 18.33 см.