Question

Нужна ПОМОЩЬ! При параллельном переносе точка H (–7; 2) отображается в точку H1 (–4; 9), а точка K (1; 8) в точку K1. Определите координаты точки K1.

Answer 1

Пусть вектор параллельного переноса равен $\overline{a}(x,y)$. Найдём его координаты:

$(-7+x;2+y)=(-4;9)\\-7+x=-4\\x=3\\2+y=9\\y=7$

Теперь перенесём точку $K$:

$K_1=(1+x, 8+y)=(1+3;8+7)=(4;15).$

Ответ: (4; 15).

Answer 2

Для определения координат точки K1 при параллельном переносе, используем информацию о точке H и её отображении H1.

Известно, что точка H с координатами (-7, 2) переносится в точку H1 с координатами (-4, 9). Чтобы найти координаты точки K1, нужно применить тот же самый параллельный перенос координатно для точки K.

Для этого вычтем разность координат точек H и H1 из координат точки K:

Координаты H: (-7, 2) Координаты H1: (-4, 9)

Разность координат по оси x: Δx = -7 - (-4) = -3 Разность координат по оси y: Δy = 2 - 9 = -7

Теперь вычтем эти разности из координат точки K:

Координаты K: (1, 8)

Координаты K1: x1 = 1 - Δx = 1 + 3 = 4 y1 = 8 - Δy = 8 + 7 = 15

Итак, координаты точки K1: (4, 15).