Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС провели бісектрису ВД. Знайти основу АС, якщо Ад=5см. Даю 25балов

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

АС=АД+ДС(у рівнобедреному трикутнику кута при основі рівні)

АД=5см

АД=ДС=5см

АС=5см+5см=10см

Пожалуйста~

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати властивості рівнобедреного трикутника та бісектриси. Основні властивості рівнобедреного трикутника:

1. У рівнобедреному трикутнику бісектриса проводиться до середини основи.
2. Бісектриса розділяє кут наполовину, утворюючи два рівних кути між бісектрисою і сторонами трикутника.

У нашій задачі ми маємо рівнобедрений трикутник ABC з основою AC, і бісектриса BD, яка ділить кут B на два рівних кути. Ми також знаємо, що AD = 5 см.

Давайте позначимо точку, де бісектриса BD перетинає основу AC, як точку D. Тепер ми маємо два рівні прямокутних трикутники, ADC і BDC, оскільки бісектриса розділяє кут B наполовину.

Ми знаємо, що AD = 5 см, і ми шукаємо AC. Для знаходження AC ми можемо використовувати трикутник ADC. Оскільки BD є бісектрисою, ми знаємо, що кути BDC і ADB є рівними.

Отже, трикутник ADB - прямокутний трикутник. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини AC:

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC^2 = (5 см)^2 + CD^2

AC^2 = 25 см^2 + CD^2

Тепер ми можемо використовувати інформацію про прямокутний трикутник BDC. Ми знаємо, що BD є бісектрисою, і тому CD = DB. Також ми знаємо, що кут BDC розділено навпіл, тобто кут BDC = кут BDA.

Отже, ми можемо використовувати трикутник BDC для знаходження CD (який дорівнює DB):

sin(BDC) = sin(BDA)

sin(1/2 * B) = sin(B)

Тепер ми можемо виразити CD через сторону BD і sin(B):

CD = 2 * BD * sin(B)

Тепер ми можемо підставити це значення CD у наше рівняння для AC:

AC^2 = 25 см^2 + (2 * BD * sin(B))^2

AC^2 = 25 см^2 + 4 * BD^2 * sin^2(B)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, використовуючи значення AD = 5 см і знаючи, що кут B є половиною кута ADC:

AC^2 = 25 см^2 + 4 * BD^2 * sin^2(1/2 * ADC)

AC^2 = 25 см^2 + 4 * BD^2 * sin^2(1/2 * B)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для AC, а потім взяти корінь з обох боків:

AC = √(25 см^2 + 4 * BD^2 * sin^2(1/2 * B))

Отже, для знаходження основи AC, вам потрібно знати значення кута B (або ADC), а також довжину BD. За допомогою цих даних ви зможете обчислити довжину AC за допомогою описаних вище формул.