Question

Высота конуса равна 4, диаметр основания конуса – 6. Найти площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h= 4 см

d= 6 cм

Sбок.-?

Найдем радиус r=d /2= 6/2=3 см

l - образующая конуса, ее длину мы пока не знаем.

Образующую l можно найти по теореме Пифагора:

l^2 =h^2 + r^2.

l^2 =4^2+ 3^2

l^2 = 25.

l = 5 (см).

Воспользуемся формулой для вычисления площади боковой поверхности конуса:

S бок.  = πRL.

Подставим известные нам данные в формулу и получим:

S бок. = π х 3 х 5 = 15 π (см2).

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности конуса $S$ можно использовать следующую формулу:

$S = \pi r l$

где $r$ - радиус основания конуса, а $l$ - образующая конуса.

Диаметр основания $D$ связан с радиусом $r$ следующим образом: $r = \frac{D}{2}$.

Образующую $l$ можно найти с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом $r$, половиной диаметра $\frac{D}{2}$ и высотой конуса $h$:

$l = \sqrt{r^2 + h^2}$

Итак, в вашем случае:

1. Найти радиус $r$: $r = \frac{D}{2} = \frac{6}{2} = 3$.
2. Найти образующую $l$: $l = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.
3. Найти площадь боковой поверхности $S$: $S = \pi \cdot 3 \cdot 5$.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна $15\pi$ квадратных единиц.