Question

Возможно ли, чтобы медиана острых углов прямоугольного треугольника были перпендикулярны? Приведите пример такого треугольника или докажите, что его не существует.

Answer 1

Ответ:

не существует

Объяснение:

Answer 2

Медиана острого угла прямоугольного треугольника не может быть перпендикулярной. Давайте рассмотрим это более подробно:

Прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов и два острых угла. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы (самой длинной стороны треугольника).

Теперь представьте, что медиана была бы перпендикулярной к гипотенузе. Это означало бы, что медиана была бы одновременно и высотой треугольника (перпендикулярной к гипотенузе) и медианой (соединяющей вершину прямого угла с серединой гипотенузы). Но это невозможно, так как в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, не совпадает с медианой, их направления разные.

Итак, медиана острого угла прямоугольного треугольника не может быть перпендикулярной.