Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. Основние равнобедренного треугольника равно 10 см, а высота опущенная на основание равна 12 см. Найдите периметр треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Найдем боковые стороны по формуле $a=\sqrt{(\frac{b}{2})^{2}+h^{2}}$, где a - боковая сторона, b/2 - половина основания, а h - высота. Тогда

$\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.

Если известны все стороны, можно вычислить периметр: P=2a+b=13*2+10=26+10=36 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник следующим образом:

• $AB = AC = 10$ (основание треугольника)
• $BD = DC$ (высота, опущенная на основание)
• $AD$ - медиана, проведенная к основанию

Поскольку треугольник равнобедренный, медиана также является высотой и делит основание пополам. Таким образом, $BD = DC = \frac{10}{2} = 5$ см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник $ABD$ с катетами $BD = 5$ и $AD = 12$ (высота треугольника). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину бокового катета $AB$:

$AB = \sqrt{AD^2 - BD^2} = \sqrt{12^2 - 5^2} = \sqrt{144 - 25} = \sqrt{119}.$

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: $AB = \sqrt{119}$, $AC = 10$, $BC = \sqrt{119}$.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$P = AB + AC + BC = \sqrt{119} + 10 + \sqrt{119}.$

Таким образом, периметр треугольника равен $\sqrt{119} + 10 + \sqrt{119}$ см.