Question

Теорема о единственности восстановленного перпендикуляра к прямой.​

Answer 1

из любой точки, не лежащей на прямой, можно провестр перпендикуляр к этой прямой, и притом только один

Answer 2

Теорема о единственности восстановленного перпендикуляра к прямой утверждает, что для данной точки в пространстве существует только один перпендикуляр, проведенный к данной прямой. Эта теорема является одним из базовых утверждений в геометрии и имеет важное значение при решении задач, связанных с построением перпендикуляров и вычислением расстояний в пространстве.

Формальное утверждение теоремы можно сформулировать следующим образом:

Пусть дана точка A в пространстве и прямая l. Тогда существует и единственен перпендикуляр, проведенный из точки A к прямой l.

Доказательство этой теоремы обычно основывается на принципе противоречия и использовании свойств перпендикуляров. Основная идея заключается в том, что если бы существовали два различных перпендикуляра из точки A к прямой l, то они должны были бы пересекаться, образуя два треугольника с общей стороной, что приводило бы к противоречию.

Таким образом, теорема о единственности восстановленного перпендикуляра к прямой подтверждает, что перпендикуляр к прямой из заданной точки всегда существует и является единственным.