Question

В равнобедренном треугольнике AВC отрезок BK медиана проведённая к основанию Найдите периметр треугольника AВC если периметр АВК 12 см. ВК 4 см

Answer 1

Периметр АВС 16 см. т.к. от периметра АВК отнимаем ВК = 8 см
и 8×2=16

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны знать длины всех его сторон. Дано, что отрезок BK является медианой, проведённой к основанию треугольника. Периметр треугольника ABC можно найти, используя следующие формулы:

1. Длина медианы BK равна половине длины основания AC. Мы знаем, что ВК = 4 см, поэтому AC = 2 * ВК = 2 * 4 см = 8 см.

2. Периметр треугольника ABC можно найти, сложив длины всех его сторон. Известно, что периметр треугольника АВК равен 12 см. Поскольку ВК = 4 см, значит, AB + AK + BK = 12 см.

3. Так как отрезок BK является медианой, то AK = CK. Поэтому AB + AK + BK = AB + CK + BK = 12 см.

4. Так как треугольник ABC - равнобедренный, AB = AC. Тогда AB + CK + BK = AC + CK + BK = 12 см.

5. Мы уже нашли, что AC = 8 см. Таким образом, 8 + CK + BK = 12 см.

6. Сложим CK и BK: CK + BK = 12 см - 8 см = 4 см.

7. Так как CK = AK, то AK + BK = 4 см.

8. Мы также знаем, что AB = AC = 8 см.

9. Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон: AB + AC + BC = 8 см + 8 см + BC.

10. Заменяем AK + BK на 4 см: 16 см + BC = 12 см.

11. Вычитаем 16 см из обеих сторон: BC = 12 см - 16 см.

12. BC = -4 см.

Однако, получили отрицательное значение для BC, что не является возможным для длины стороны треугольника. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или я что-то неправильно понял. Проверьте условие задачи и предоставьте правильные данные, чтобы я мог помочь вам дальше.