Question

Угол между биссектрисами двух углов в треугольнике равен 104 градуса. Найдите третий угол в треугольнике.

Answer 1

Угол М=х, тогда внешний угол равен 3х, угол К=3х-54.Сумма М+К=внешнему углу .3х=х+3х-54, х=54., К=108.
Сумма двух других углов равна 180-28=152. Значит сумма их половинок равна 76. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами. В нем сумма углов равна 180. Значит угол между биссектрисами равна 180-76=104. Нам нужен острый угол, значит берем угол, смежный с ним 180-104=76.
Угол при основании обозначим за х, тогда угол между высотой и боковой стороной будет х-18. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. х+х-18=90 2х=108 х=54. Углы всего треугольника будут 54, 54, 72 градуса.

Answer 2

Чтобы найти третий угол в треугольнике, когда известен угол между биссектрисами двух других углов, мы можем воспользоваться следующими свойствами треугольника:

1. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. 2. Биссектрисы двух углов в треугольнике делят третий угол пополам.

Давайте обозначим третий угол как "x". Тогда мы знаем, что сумма угла между биссектрисами и двух половин третьего угла должна быть равна 180 градусов. Запишем это в уравнение:

Угол между биссектрисами + Половина третьего угла + Половина третьего угла = 180 градусов

104 градуса + x/2 + x/2 = 180 градусов

Теперь мы можем решить это уравнение для "x". Сложим коэффициенты при "x":

104 градуса + x/2 + x/2 = 180 градусов 104 градуса + x + x = 360 градусов 2x = 360 - 104 градуса 2x = 256 градусов x = 256 градусов / 2 x = 128 градусов

Таким образом, третий угол в треугольнике равен 128 градусов.