Question

Углы А и В — острые углы прямоугольного треугольника. Найдите sin B и cos B, если сosA 0,6.​

Answer 1

Ответ:

Для острых углов прямоугольного треугольника

sin B = cos A = 0,6  

синус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе

косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. катет один и тот же, гипотенуза тоже одна и та же

(и наоборот тоже верно - cos B = sin A )

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать основные соотношения для тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что:

1. cos(A) = 0,6 (дано).
2. cos(B) = sin(90° - A) (свойство комплементарных углов).
3. sin^2(B) + cos^2(B) = 1 (основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике).

Сначала найдем sin(B):

cos(B) = sin(90° - A)

sin(B) = sin(90° - A) (потому что sin(90° - A) = cos(A))

Теперь мы можем использовать значение cos(A), которое дано:

sin(B) = sin(90° - A) = sin(90° - 0,6) = sin(89,4°)

Теперь найдем cos(B) с использованием основного тригонометрического тождества:

sin^2(B) + cos^2(B) = 1

cos^2(B) = 1 - sin^2(B)

cos(B) = ±√(1 - sin^2(B))

cos(B) = ±√(1 - sin^2(89,4°))

cos(B) = ±√(1 - 0,999999) (примечание: sin(89,4°) близко к 1)

cos(B) ≈ ±√(0,000001)

cos(B) ≈ ±0,001

Итак, sin(B) ≈ sin(89,4°) и cos(B) ≈ ±0,001. Мы можем оставить cos(B) как "±" из-за неточности значения sin(89,4°).