Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 92 см и 144 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2:3. Помогиитее пж!!!

Answer 1

144-92=52
2:3=0,67
52:0,67=77,61

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки до плоскости по условиям задачи, воспользуемся пропорцией между проекциями наклонных.

Пусть $x$ - расстояние от точки до плоскости, $h_1$ - длина первой наклонной (92 см), $h_2$ - длина второй наклонной (144 см).

Из условия имеем:

$$\frac{h_1}{h_2} = \frac{2}{3}$$

Также, мы знаем, что проекция первой наклонной на плоскость равна $x_1 = x + h_1$ и проекция второй наклонной на плоскость равна $x_2 = x + h_2$. Из условия имеем:

$$\frac{x_1}{x_2} = \frac{2}{3}$$

Теперь подставим значения $x_1$ и $x_2$ в пропорцию:

$$\frac{x + h_1}{x + h_2} = \frac{2}{3}$$

Раскроем скобки:

$$3x + 3h_1 = 2x + 2h_2$$

Переносим все члены на одну сторону:

$$3x - 2x = 2h_2 - 3h_1$$

Упрощаем:

$$x = 2h_2 - 3h_1$$

Теперь подставим значения $h_1$ и $h_2$ и найдем $x$:

$$x = 2 \times 144 \, \text{см} - 3 \times 92 \, \text{см}$$

Вычислим:

$$x = 288 \, \text{см} - 276 \, \text{см} = 12 \, \text{см}$$

Итак, расстояние от точки до плоскости равно 12 см.