Question

1) найдите неизвестные элементы треуг-ка , если а= 27 см, b = 9см ,альфа=135* 2) првильный треугольник вписан в круг . Найдите площадь меньшего сегмента , отсекаемого одной из сторон треуг-ка , если длина радиуса равна 6 см. 3)Докажите , что треугольник ABC с вершинами в точках A(-4; -2) , B(4;2), C(0;-6) является равнобедренным.

Answer 1

на счет второго не знаю как ! а 1 и 3 эЛементарно решается по теореме косинусов!!   СТОРОНА В КВОДРАТЕ РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ КВАДРАТОВ 2Х ДРУГИХ СТОРОН МИНУС УДВОЕНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЭТИХ СТОРОН НА КОСИНУС УГЛА МЕЖДУ НИМИ!

Answer 2

1) Нахождение неизвестных элементов треугольника

Дано: a = 27 см, b = 9 см, альфа = 135 градусов

Для нахождения неизвестных элементов треугольника воспользуемся теоремой косинусов и теоремой синусов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(alpha)

Где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух известных сторон, alpha - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 27^2 + 9^2 - 2 * 27 * 9 * cos(135)

c^2 = 729 + 81 - 486 * (-sqrt(2)/2)

c^2 = 729 + 81 + 243 * sqrt(2)

c^2 ≈ 1470.97

c ≈ sqrt(1470.97)

c ≈ 38.33 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника (c) примерно равна 38.33 см.

2) Поиск площади меньшего сегмента, отсекаемого одной из сторон треугольника

Дано: длина радиуса (r) равна 6 см

Для нахождения площади сегмента воспользуемся формулой:

S = (r^2/2) * (alpha - sin(alpha))

Где S - площадь сегмента, r - радиус круга, alpha - центральный угол, отсекаемый сегментом.

Для нахождения alpha воспользуемся теоремой синусов:

sin(alpha/2) = (c/2) / r

sin(alpha/2) = (38.33/2) / 6

sin(alpha/2) ≈ 3.19

alpha/2 ≈ arcsin(3.19)

alpha ≈ 2 * arcsin(3.19)

alpha ≈ 2 * 1.83

alpha ≈ 3.66 радиан

Подставим известные значения в формулу для площади сегмента:

S = (6^2/2) * (3.66 - sin(3.66))

S = 18 * (3.66 - sin(3