Question

Сторони трикутника АВС дорівнюють 8 см, 10 см і 14 см. Знайдіть периметр трикутника, який відтинає від дано­го трикутника відрізок MN. Точка М належить стороні АВ (АВ =8см), причому АМ=МВ, точка N належить стороні BC (ВС = 10 см), причому BN = NC.

Answer 1

Ответ:

P AMN = 16

Объяснение:

Так як АМ = МВ за умово , то АМ = МB = AB / 2 = 8 / 2.Аналогічно доводимо, що  BN = NC = BC / 2 = 10 / 2 = 5.Так як M і N середини сторін трикутника, то MN - сердня лінія, тоді довжина середньо лініїї за її властивістю це половина довжини сторони трикутника з якою середня лінія немає спільних точок, звідци MN = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см.

P AMN = AM + AN + MN = 4 + 7 + 5 = 16    

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, який відтягується від заданого трикутника відрізком MN, нам потрібно знайти довжини відрізків AM, MB, BN і NC. Заданий трикутник ABC має сторони 8 см, 10 см і 14 см.

1. Знаходимо довжину відрізка AM: AM = $\frac{1}{2} \times \text{AB} = \frac{1}{2} \times 8 \, \text{см} = 4 \, \text{см}$.

2. Так як AM = MV і ВА = 8 см, то MB = 8 см - 4 см = 4 см.

3. Знаходимо довжину відрізка BN: BN = $\frac{1}{2} \times \text{BC} = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{см} = 5 \, \text{см}$.

4. Так як BN = NC і ВС = 10 см, то NC = 10 см - 5 см = 5 см.

Отже, довжини відрізків AM, MB, BN і NC дорівнюють 4 см, 4 см, 5 см і 5 см відповідно.

Периметр трикутника MNB дорівнює сумі довжин цих відрізків:

Периметр MNB = AM + MB + BN + NC = 4 см + 4 см + 5 см + 5 см = 18 см.