Question

МНОГО БАЛЛОВ. Запишите уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку (8; -4).

Answer 1

Ответ:

(x-4)²+(y+4)²=16 и (x-20)²+(y+20)²=400

Объяснение:

Подробности в приложении.

Answer 2

Уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку (8, -4), можно записать в следующем виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Поскольку окружность касается осей координат, центр окружности будет находиться в точке пересечения осей координат, то есть в точке (0, 0).

Также, так как окружность проходит через точку (8, -4), то расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу.

Используя формулу расстояния между двуми точками:

r = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)

где (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (8, -4), мы можем вычислить радиус r:

r = √((0 - 8)^2 + (0 - (-4))^2) r = √(64 + 16) r = √80 r = 4√5

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = (4√5)^2

Упростив его, получим окончательное уравнение:

x^2 + y^2 = 80