Question

Если O-центр вписанной окружности треугольника АВС то угол АВО= а)20 б)30 в)40 г)25

Answer 1

Ответ:

В

Объяснение:

потоуму что в

Answer 2

Ответ:

Вспомним, что центр вписанной в треугольник окружности - это точка пересечения его биссектрис.

Отсюда следует, что отрезки AO, BO и CO - это биссектрисы соответствующих углов треугольника.

В частности, ∠OCA = ∠OCB.

Значит, ∠ACB = 2 ∠OCA = 2 · 35° = 70°.

По теореме о сумме углов треугольника:

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 50° - 70° = 60°.

И, в силу того, что BO - биссектриса:

∠ABO = ∠CBO = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.

Задача решена! Вариант ответа - б.

Ответ: б). 30° .

Answer 3

Угол АВО будет равен 40 градусов (вариант "в)").

Это следует из того, что вписанная окружность в треугольнике АВС описывает равнобедренный треугольник, где угол при основании равен углу АВО (половина центрального угла при вершине А). Таким образом, угол АВО равен половине центрального угла, который равен 80 градусов (180 градусов деленных на 2), что дает 40 градусов.