Question

Периметр ромба abcd равен 240см. один из углов 150°. найти площадь ромба abcd​

Answer 1

Ответ:

180 cм²

Объяснение:

Так как у ромба все стороны равны, то 1 сторона равна 240/4=60см

Площадь ромба Sabcd=а²*sinΑ=60²*sin150=360*1/2=180 cм²

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба ABCD, нам нужно знать длину его сторон и величину одного из его углов. Мы знаем, что периметр ромба равен 240 см и один из углов равен 150 градусов.

Периметр ромба - это сумма длин всех его сторон. Поскольку у ромба все стороны равны, давайте обозначим длину одной стороны ромба через "a". Тогда периметр ромба можно выразить следующим образом:

Периметр = 4a = 240 см.

Теперь найдем длину одной стороны ромба:

4a = 240 см a = 240 см / 4 a = 60 см

Теперь у нас есть длина одной стороны ромба (a = 60 см). Теперь мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

В ромбе, у которого один угол равен 150 градусов, диагонали образуют угол в 90 градусов (поскольку угол в сумме с 150° равен 180°, а диагонали ромба пересекаются под прямым углом).

Диагонали ромба можно найти, используя теорему Пифагора:

Диагональ1 = 2a * sin(150°/2) Диагональ2 = 2a * cos(150°/2)

Давайте найдем длины диагоналей:

Диагональ1 = 2 * 60 см * sin(150°/2) = 2 * 60 см * sin(75°) ≈ 120 см * 0.9659 ≈ 115.91 см Диагональ2 = 2 * 60 см * cos(150°/2) = 2 * 60 см * cos(75°) ≈ 120 см * 0.2588 ≈ 31.06 см

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (115.91 см * 31.06 см) / 2 ≈ 1797.32 квадратных сантиметров

Площадь ромба ABCD приближенно равна 1797.32 квадратных сантиметров.