Question

Укажите неверные утверждения. В равнобедренном треугольнике: 1. Углы при основании равны 2. Любая из его медиан является высотой и биссектрисой 3. Угол при основании может быть острым, тупым или прямым. 4. Биссектриса является медианой и высотой

Answer 1

В равнобедренном треугольнике:

1. Углы при основании равны.

  ВЕРНО. Свойство равнобедренного треугольника.

2. Любая из его медиан является высотой и биссектрисой.

 НЕВЕРНО. Медианы к боковым сторонам не являются биссектрисами и высотами (исключение - равносторонний треугольник)

3. Угол при основании может быть острым, тупым или прямым.

 НЕВЕРНО. Сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому два равных угла при основании могут быть только острыми.  

4. Биссектриса является медианой и высотой.

НЕВЕРНО. Биссектрисы углов при основании не являются медианами и высотами (исключение - равносторонний треугольник)

Ответ: 2, 3, 4.

Answer 2

Неверные утверждения:

2. Любая из его медиан является высотой и биссектрисой.

Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике только одна из медиан также является высотой и биссектрисой, а именно, медиана, проведенная из вершины угла при основании к середине основания. Другие две медианы не являются высотами и биссектрисами.