Question

1)в треугольнике ABC отрезок ED его средняя линия параллельная стороне ACнайдите углы этого треугольника если в треугольнике BED угол E=70,угол D=60написать дано,найти,решение,и рисунок2)треугольник АВС равносторонний со стороной а, ED его средняя линия параллельна AC найдите периметр треугольника BEDнаписать дано,найти,решение,и рисунок

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Дано:

В треугольнике ABC отрезок ED является его средней линией и параллелен стороне AC. Угол E в треугольнике BED равен 70°, а угол D равен 60°.

Найти:

1) Углы треугольника ABC. 2) Периметр треугольника BED.

Решение:

1) Углы треугольника ABC: Поскольку отрезок ED является средней линией треугольника ABC, то он делит сторону AC пополам. Поэтому, угол BAE равен углу CAE, а угол BAC равен сумме угла BAE и угла CAE. Так как отрезок ED параллелен стороне AC, угол BAC также равен углу BDE, так как они являются соответственными углами. Из условия известно, что угол E равен 70°, а угол D равен 60°. Поэтому, угол BAC = угол BDE = 70°. Угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA = 180° - 70° - 60° = 50°. Угол BCA = угол BAC = 70°. Ответ: Угол ABC = 50°. Угол BAC = 70°. Угол BCA = 70°.

2) Периметр треугольника BED: Треугольник ABC является равносторонним, поэтому все его стороны равны. Пусть сторона треугольника ABC равна a. Поскольку отрезок ED является средней линией треугольника ABC, он делит сторону AC пополам. Значит, сторона треугольника AC равна a / 2. Треугольник BED является подобным треугольнику ABC, так как углы E и D в треугольнике BED равны углам B и C в треугольнике ABC. Поэтому, сторона треугольника BED равна a / 2. Периметр треугольника BED равен сумме его сторон: Периметр BED = BD + DE + BE = a / 2 + a / 2 + a = 2a. Ответ: Периметр треугольника BED равен 2a.