Question

Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а высота, опущенная на основание, равна 9 см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

54 см.

Объяснение:

Дано: ΔКВС,  КВ=ВС,  ВН - высота, КС=24 см,  ВН=9 см. Найти Р(КВС).

ΔКВН - прямоугольный,  ВН=9 см, КН=12 см, значит КВ=15 см (египетский треугольник)

Р=КВ+ВС+КС=15+15+24=54 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти боковые стороны равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и одну основание. Пусть a - это длина боковой стороны треугольника, а b - длина основания треугольника.

Высота, опущенная на основание, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. Так как один из этих треугольников - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одной из боковых сторон.

В этом случае: основание треугольника (b) = 24 см, высота (h) = 9 см.

Используем теорему Пифагора:

a^2 = b^2 + h^2 a^2 = 24^2 + 9^2 a^2 = 576 + 81 a^2 = 657 a = √657 a ≈ 25.63 см

Теперь мы знаем длину одной из боковых сторон равнобедренного треугольника (a ≈ 25.63 см). Поскольку у нас есть две такие стороны, периметр равнобедренного треугольника можно найти следующим образом:

Периметр = b + 2a Периметр = 24 см + 2(25.63 см) Периметр ≈ 24 см + 51.26 см Периметр ≈ 75.26 см

Периметр равнобедренного треугольника составляет примерно 75.26 см.