Question

Ответьте на всё дам 100 балов 3. Две стороны прямоугольного треугольника равны 4 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. рассмотрите все возможные варианты [4] 4. Найдите cosα, tgα, сtgα если sinα =4/9 [4] 5.Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равным и 12

Answer 1

Ответ:

3. пусть известные стороны - катеты

тогда $c^{2}$ = 4*4+8*8 = 96 c= 4*$\sqrt{6}$

  пусть известные стороны - катет и гипотенуза

тогда $a^{2}$ = 8*8 - 4*4 = 48 a= 4*$\sqrt{3}$

cosα = $\sqrt{1-16/81}$ = $\sqrt{65}$ /9

tgα = 4/$\sqrt{65}$

сtgα = $\sqrt{65}$ / 4

90 градусов (ромб с равными диагоналями - это квадрат)

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения третьей стороны прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. По условию, две известные стороны равны 4 см и 8 см.

   a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

   a = 4 см, b = 8 см.

   4^2 + 8^2 = c^2

   16 + 64 = c^2

   80 = c^2

   c = √80

   c ≈ 8.94 см (округлим до двух знаков после запятой).

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 8.94 см.

2. Для нахождения cos(α), tg(α), и ctg(α), если sin(α) = 4/9, мы можем использовать соответствующие тригонометрические формулы:

   a) cos(α) = √(1 - sin^2(α))

   cos(α) = √(1 - (4/9)^2)

   cos(α) = √(1 - 16/81)

   cos(α) = √(81/81 - 16/81)

   cos(α) = √(65/81)

   cos(α) = √65/9

   b) tg(α) = sin(α) / cos(α)

   tg(α) = (4/9) / (√65/9)

   tg(α) = (4/9) * (9/√65)

   tg(α) = 4 / √65

   c) ctg(α) = 1 / tg(α)

   ctg(α) = 1 / (4 / √65)

   ctg(α) = √65 / 4

3. Чтобы найти углы ромба ABCD, зная, что его диагонали AC и BD равны 12, мы можем использовать свойства ромба. Угол между диагоналями ромба делит его на четыре равных прямоугольных треугольника. Этот угол обозначим как α.

   В каждом из этих треугольников гипотенуза (диагональ ромба) равна 12, а один из катетов равен половине одной из сторон ромба (6, так как ромб разделен на 4 равных треугольника). Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения угла α:

   sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = 6 / 12 = 1/2

   α = arcsin(1/2)

   α ≈ 30 градусов.

   Так как ромб имеет четыре угла, и они разделяют окружность на четыре равных части, каждый угол ромба равен 360 градусов / 4 = 90 градусов.

   Таким образом, углы ромба ABCD равны 90 градусов каждый.