Question

через точку О расположенную между параллельными плоскостями альфа и бета проведены две прямые. Они пересекают плоскость альфа в точках А и В, плоскость бета - в точках А1 и В1. Вычислите длину отрезка А1В1, если АВ=8 и ВВ1:ОВ=5:2

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Теория: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. "Если плоскость пересекает две параллельные плоскости,то прямые пересечения параллельны.

Итак, АBllA1B1, треугольники АВО и А1В1О подобны. Из подобия имеем ОВ/В1О=АВ/А1В1=2/3 или 8/А1В1=2/3, откуда 8*3=2А1В1

2А1В1=24 см. А1В1=12 см.

P.S. OB/OB1=2/3, так как ВВ1/ОВ=5/2, но ОВ=ВВ1-В1О, 2=5-В1О, В1О=3. значит ОВ/В1О=2/3.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала найдем отношение длины отрезка ВВ1 к длине отрезка ОВ. Мы знаем, что ВВ1:ОВ = 5:2.

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти длину отрезка ВВ1:

Длина ВВ1 = (ВВ1:ОВ) * Длина ОВ = (5/2) * ОВ

Теперь нам нужно найти длину отрезка ОВ. Мы знаем, что АВ = 8, поэтому АО = ВО = 8/2 = 4 (половина длины AB).

Теперь мы можем найти длину отрезка ОВ, используя теорему Пифагора в треугольнике OAV:

ОВ^2 = ОА^2 + АВ^2 ОВ^2 = 4^2 + 8^2 ОВ^2 = 16 + 64 ОВ^2 = 80

ОВ = √80 = 4√5

Теперь мы можем найти длину отрезка ВВ1:

Длина ВВ1 = (5/2) * ОВ = (5/2) * 4√5 = 10√5

Итак, длина отрезка А1В1 равна 10√5.