Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см

Answer 1

1) если угол В=90, а угол С=60, то угол А=180-90-60=30 градусов. 
2) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов катет равен половине гипотенузы, он и будет наименьшим. 
Пусть катет=х, тогда  гипотенуза= 2x.Следовательно 
х+2х = 42
3х=42
x=14 см - меньший катет.
3)2х =2* 14= 28 см - гипотенуза.

Answer 2

Давайте разберем этот вопрос подробнее.

У нас есть прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 60 градусов. Пусть гипотенуза треугольника равна H, а меньший катет равен L.

Мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см, то есть H + L = 42.

Также мы знаем, что у нас есть прямой угол, поэтому сумма всех углов треугольника должна быть равна 180 градусов. Угол, который мы знаем, равен 60 градусов, поэтому два других угла в сумме должны быть равны 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, чтобы найти значения гипотенузы и катетов.

Нахождение меньшего катета:

Мы знаем, что угол между меньшим катетом и гипотенузой равен 30 градусов. Используя тригонометрическую функцию синуса, мы можем записать отношение:

sin(30) = L / H

sin(30) равен 1/2, поэтому мы можем записать:

1/2 = L / H

Теперь мы можем решить это уравнение относительно L, подставив известное значение для H:

1/2 = L / 42

Умножим обе стороны уравнения на 42:

42 * (1/2) = L

21 = L

Таким образом, меньший катет равен 21 см.

Нахождение гипотенузы:

Мы уже знаем, что H + L = 42. Подставим известные значения:

H + 21 = 42

Вычтем 21 из обеих сторон уравнения:

H = 42 - 21

H = 21

Таким образом, гипотенуза равна 21 см.

Проверка:

Мы можем проверить наши результаты, используя теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

21^2 = 21^2 + (42 - 21)^2

441 = 441 + 21^2

441 = 441 + 441

441 = 882

У нас есть несоответствие, что указывает на то, что где-то допущена ошибка. Проверьте внимательно условие и решение, чтобы найти ошибку.

Итог: Одно из возможных решений проблемы может быть, что угол 60 градусов указан неверно. Пожалуйста, убедитесь, что условие задачи верно, и проверьте решение снова, чтобы найти правильный ответ.