Question

Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°.У прямоугольника ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если АВ = 9, ВС = 12, BD = 15. 3°. Сторона АВ параллелограмма АВСД в 3 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 32 см.

Answer 1

Ответ на прикреплённом файле

Answer 2

Ответ:

периметр треугольника AOD=7,5+7,5+12=27.

длина меньшей стороны в параллелограмме равна 4.

Объяснение:

2 задание

Дано:

АВ=9, ВС = 12, BD = 15.

АВ=СD=9

ВС = АD=12

По основным признакам прямоугольника Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

значит AC = BD= 15

а также по основным признакам прямоугольника Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

AO = BO = CO = DO =  d /2 следовательно 15/2=7,5

Периметр треугольника  АОD = 7,5+7,5+12=27.

3.Периметр параллелограмма P=2(А+B)

Составим уравнение чтобы найти наименьшую сторону 3х+х+3х+х=32

8х=32

х=4

проверка

4*3=12-это большая сторона параллелограмма

P=2*(4+12)=32

Ответ 4 меньшая сторона параллелограмма, 12 большая  сторона параллелограмма

Answer 3

Конечно, вот решение задач:

2°. Пусть $AC$ и $BD$ — диагонали прямоугольника $ABCD$ и их пересечение точка $O$. Мы знаем, что $AB = 9$, $BC = 12$ и $BD = 15$.

Используем теорему Пифагора в треугольнике $ABD$: $AD^2 = AB^2 + BD^2$ $AD^2 = 9^2 + 15^2$ $AD^2 = 81 + 225$ $AD^2 = 306$ $AD = \sqrt{306}$

Теперь найдем периметр треугольника $AOD$, который равен сумме длин его сторон: $P_{AOD} = AO + OD + AD$

Так как $ABCD$ — прямоугольник, $AO = OD = \frac{1}{2} AC$. Подставим значения: $P_{AOD} = \frac{1}{2} AC + \frac{1}{2} AC + \sqrt{306}$ $P_{AOD} = AC + \sqrt{306}$

Теперь нам нужно найти $AC$. Воспользуемся тем, что $AC$ — диагональ прямоугольника $ABCD$: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 9^2 + 12^2$ $AC^2 = 81 + 144$ $AC^2 = 225$ $AC = \sqrt{225} = 15$

Теперь можем найти периметр треугольника $AOD$: $P_{AOD} = 15 + \sqrt{306}$

3°. Пусть $AB$ и $BC$ — стороны параллелограмма $ABCD$, где $AB = 3x$ и $BC = x$. Мы знаем, что периметр $P_{ABCD} = 32$ см: $P_{ABCD} = 2(AB + BC)$ $32 = 2(3x + x)$ $32 = 8x$ $x = \frac{32}{8}$ $x = 4$

Теперь можем найти $AB$ и $BC$: $AB = 3x = 3 \times 4 = 12 \text{ см}$ $BC = x = 4 \text{ см}$

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна $BC = 4$ см.