Question

40. (00-10-61) Найдите площадь треугольника, еслиего медианы равны 9,12 и 15.​

Answer 1

$S = \frac{4}{3}\sqrt{\alpha*(\alpha-9)(\alpha-12)(\alpha-15)$

$\alpha = \frac{9+12+15}{2} = 18$

$S = \frac{4}{3}\sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = 72$

Ответ: 72

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по длинам его медиан (медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), вы можете использовать формулу Герона.

Сначала найдем полупериметр треугольника (s), используя сумму длин медиан:

s = (9 + 12 + 15) / 2 s = 36 / 2 s = 18

Затем мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

Площадь (A) = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

где a, b и c - это длины сторон треугольника. В данном случае, медианы треугольника являются его сторонами.

A = √[18 * (18 - 9) * (18 - 12) * (18 - 15)]

Теперь вычислим это:

A = √[18 * 9 * 6 * 3] A = √(2916) A = 54

Таким образом, площадь треугольника равна 54 квадратным единицам.