Question

З вершини С гострого кута ромба (кут С 60°) проведено перпендикуляр СМ до площини ромбо. Побудуйте відстань від точки М до прямої AD

Answer 1

Ответ:

ОМ - відстань від т М до прямої АД

Объяснение:

Answer 2

Для побудови відстані від точки М до прямої AD, спершу давайте зрозуміємо геометричну ситуацію.

У нас є ромб з гострим кутом С (60°). Позначимо вершини ромба як A, B, C і D.

1. Згідно з вашої задачею, ми маємо провести перпендикуляр СМ від вершини С до площини ромба. Перпендикуляр завжди з'єднує точку на прямій із точкою, яка знаходиться на найкоротшій відстані від даної прямої до точки.

2. Оскільки ромб має всі сторони однакової довжини, перпендикуляр СМ буде також ділити сторону ромба CD навпіл, тобто точку М можна розмістити точно посередині сторони CD.

3. Також, оскільки ромб має всі кути рівні між собою, то пряма AD, як і всі інші сторони ромба, буде ділити цей кут С навпіл. Отже, кут CAD дорівнюватиме 30°, а кут DCA також дорівнюватиме 30°.

4. Зараз ми маємо трикутник CAD, де ми знаємо довжину CD (бо це половина сторони ромба, яка зазвичай позначається як a, або BC), і ми знаємо кут CAD (30°). Щоб знайти відстань від точки М до прямої AD, використовуємо trigonometry (тригонометрію).

5. Знаючи кут CAD і довжину CD (a), ми можемо використовувати функцію тангенса:

   tan(30°) = (протилежна сторона) / (прилегла сторона)

   tan(30°) = (МD) / (CD)

6. Ми знаємо значення тангенса 30° (точне значення - √3/3):

   √3/3 = (МD) / a

7. Тепер ми можемо вирішити це рівняння для МD:

   MD = (a * √3) / 3

Отже, відстань від точки М до прямої AD дорівнює (a * √3) / 3.