Question

Вершина А равностороннего треугольника А В С соединена с точкой Д , делящей сторону ВС на отрезок ВД =1 и ДС = 2 , определить отрезок АД ​

Answer 1

Ответ:

BD=1, DC=2, BC=3. Треугольник равносторонний, поэтому AB=AC=BC=3. В равностороннем треугольнике все углы равны и равны 60 град. В треугольнике ABD AD найдем как:

AD^2=AB^2+BD^2-AB*BD*cos(угла между ними=60)=3^2+1^2-6*1/2=7

Answer 2

Для определения отрезка АД в равностороннем треугольнике АВС, где точка Д делит сторону ВС на отрезки ВД = 1 и ДС = 2, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Поскольку треугольник АВС равносторонний, все его углы равны 60 градусам, и все его стороны равны между собой. Таким образом, мы можем сказать, что отрезок ВА также равен 1, так как он является одной из сторон треугольника.

Теперь мы видим, что у нас есть два подобных треугольника: треугольник АВД и треугольник АСД. Мы знаем, что отрезок ВД = 1, а отрезок ДС = 2. Таким образом, отношение длины стороны треугольника АСД к длине стороны треугольника АВД равно 2:1.

Из этого отношения мы можем определить отрезок АД:

АД = 2 * ВД = 2 * 1 = 2.

Итак, длина отрезка АД равна 2.