Question

Отрезки МN и ЕF пересекаются в середине Р докажите чтo EN параллельна MF

Answer 1

Рассмотрим треугольники EPN и MPF: 1. эти треугольники равны по первому признаку равенства тр-ков, т. к. MP = PN, EP = PF по условию, а углы EPN и MPF равны как вертикальные. 2. Из равенства треугольников значит, что равны и углы, противолежащие равным сторонам треугольников, т. е. угол ENP = углу PMF. Но эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух прямых EN и MF секущей MN, что означает, что прямые EN и MF параллельны.