Question

1.Стороны прямоугольника равны 4 см и 16 см а)Найти периметр равновеликого квадратаб)В каждом из них провели диагональ.Будут ли поямоугольник и квадрат равносоставленными?Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Объяснение:

А) периметр квадрата =16

Answer 2

a) Для нахождения периметра равновеликого квадрата сначала нужно найти площадь прямоугольника и затем найти длину стороны квадрата. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$S = 4 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2.$

Площадь квадрата также равна стороне квадрата в квадрате, то есть $S_{\text{квадрата}} = x^2,$ где $x$ - длина стороны квадрата.

Таким образом, $x^2 = 64 \, \text{см}^2,$ отсюда $x = 8 \, \text{см}.$

Периметр квадрата равен $P_{\text{квадрата}} = 4 \times 8 \, \text{см} = 32 \, \text{см}.$

b) Теперь рассмотрим прямоугольник и квадрат с проведенными диагоналями. Первым шагом определим длину диагонали прямоугольника, используя теорему Пифагора:

Для прямоугольника: $d_{\text{прямоугольника}} = \sqrt{4^2 + 16^2} = \sqrt{256} = 16 \, \text{см}.$

Для квадрата: $d_{\text{квадрата}} = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \, \text{см}.$

Диагонали прямоугольника и квадрата не равны (16 см и $8\sqrt{2}$ см соответственно). Таким образом, прямоугольник и квадрат не являются равносоставленными.